РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2184 Добавить в вариант

Значение выражения $9 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6 минус x_0 правая круглая скобка правая круглая скобка ,$ где x₀  — корень уравнения $4 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =36 корень из: начало аргумента: 144 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 9 конец аргумента правая круглая скобка ,$ равно ... .

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$4 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =36 корень из: начало аргумента: 144 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 9 конец аргумента правая круглая скобка равносильно 4 в степени x умножить на 3 в степени x умножить на 3 = 36 умножить на 12 в степени левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка равносильно 12 в степени x = 12 в степени левая круглая скобка 2x плюс 10 правая круглая скобка равносильно x = 2x плюс 10 равносильно x = минус 10.$ $4 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =36 корень из: начало аргумента: 144 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 9 конец аргумента правая круглая скобка равносильно 4 в степени x умножить на 3 в степени x умножить на 3 = 36 умножить на 12 в степени левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 12 в степени x = 12 в степени левая круглая скобка 2x плюс 10 правая круглая скобка равносильно x = 2x плюс 10 равносильно x = минус 10.$

Подставим значение x₀  =  −10 в выражение $9 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6 минус x_0 правая круглая скобка правая круглая скобка .$ Получаем:

$9 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 6 минус левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка = 9 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 16 правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 16 в квадрате правая круглая скобка = 16 в квадрате = 256.$

Ответ: 256.

Аналоги к заданию № 2184: 2214 Все

Сложность: III

Классификатор алгебры: 7\.1\. Уравнения смешанного типа

Спрятать решение · Помощь